Fútbol y matemática: un picadito de números

Los seguidores del fútbol acuñamos frases que traspasan el deporte y se utilizan como metáforas de la vida cotidiana que describen situaciones de todo tipo.

Desde «este es un pelotazo en contra» hasta «muchachos, me voy temprano porque tengo que hacer puntos para la fatídica del descenso con la patrona», las frases se acumulan en cantidades insospechadas invadiendo de fútbol todo lo que nos rodea.

Durante la disputa de las eliminatorias al campeonato del mundo hay una frase recurrente que en la mayoría de los casos utilizamos casi como un tranquilizante temporal para cuando las cosas se complican: «matemáticamente tenemos chance».

Esta frase por lo general se adopta cuando necesitamos que Venezuela golee a Brasil en San Pablo, Bolivia pellizque un empate con Argentina, y por supuesto, que nosotros le ganemos por 3 goles a Colombia en Barranquilla al mismo tiempo que en Chile reconozcan que el pisco es peruano.

La matemática también nos acompaña todo el tiempo y el fútbol no se escapa.

El post de hoy está inspirado en una charla que vi del Doctor en Matemática Adrián Paenza quien también se dedicó al comentario de fútbol en Argentina, su país natal. Se ha dedicado a la divulgación de la matemática y con su estilo trata de explicar problemas de nuestra vida cotidiana utilizando el razonamiento matemático de la manera más sencilla posible.

Trataré de no arruinar las cosas y pasaré a contarles dos ejemplos que ilustran situaciones que con la ayuda de las matemática se podrían resolver de manera diferente y a su vez más justa.

Le pido por favor que no piense en un caso en particular y asumamos los ejemplos como algo general para simplificar las cosas. No pretendo cambiar su forma de pensar, sino que pueda pensar desde otro lugar para evaluar posibilidades.

Le aseguro que esto es más entendible que la definición del campeonato uruguayo.

ELIGIENDO EN EL PICADO

A la hora de armar un partido de fútbol informal, supongamos entre amigos, vecinos o compañeros de trabajo, existe una forma que desde que tengo uso de razón sirve para elegir a los jugadores de cada equipo: se ubica a los dos mejores jugadores del grupo, se los pone uno en cada equipo y éstos eligen de manera alternada a quienes consideran son los mejores para integrar los equipos.

Puede que se tire una moneda al aire o que se «pise» para determinar quien elige primero y mucho se ha escrito o dicho sobre la suerte de aquel que es elegido entre los primeros y el impacto de la realidad que choca contra aquel que es elegido casi por descarte por sus pares.

Quitándole dramatismos al asunto, supongamos que 22 personas se juntan para un partido de fútbol y apelan a este recurso para elegir a los equipos.

Juan y Pedro van a elegir a sus jugadores. Juan ganó el sorteo por lo tanto siempre va a elegir primero. Eso quiere decir que en cada serie tendrá la oportunidad de tener al mejor jugador elegible y correrá con ventaja en el partido.

En algunas ocasiones luego de ver como quedaron armados los equipos a alguno se le ocurre reorganizar y hacer algunos cambios para que la cosa quede más pareja. Pero no siempre pasa eso. El que gana el sorteo se lleva a los mejores en la mayoría de los casos y por lo tanto las posibilidades de ganar el partido serán mayores.

Entonces, ¿Cómo se debería elegir para que el partido sea parejo? 

DEFINIENDO POR PENALES

Cuando el partido termina y la cosa se va a los penales el relator de turno suele decir «nos vamos a la lotería de los penales», como si el azar tuviera algo que ver en la calidad del pateador o la destreza del arquero.

Sin embargo, este dicho encierra en el fondo un hecho real, pues quien patea primero por lo general gana la serie de penales.

Las estadísticas indican que en el 60% de los casos gana el equipo que empieza pateando así que ganar el sorteo es importante.

La excepción a esta regla la encontramos en la Copa América Brasil 2019 donde todos los equipos que empezaron pateando en la tanda de penales perdieron.

Entonces la pregunta es ¿Cómo determinar una definición que sea lo menos injusta posible?

HACIENDO CUENTAS

Se dice que patear segundo en la definición por penales aumenta la tensión en el jugador y afecta su capacidad en ese momento tan importante, así que buscándole la vuelta lo mezclaremos con nuestra pregunta sobre el picado entre amigos y su forma de elección apelando al mismo recurso.

Supongamos que Pedro se da cuenta de la desventaja que tendrá en la elección y propone cambiar la forma de elegir jugadores y el resto del grupo acepta adoptarla.

Vamos a asignarle un número a cada jugador del 1 al 20 considerando al «1» como el más habilidoso y al «20» como el de menos habilidad (Juan y Pedro no cuentan). Si sumáramos los números de los jugadores de cada equipo, el equipo con menor puntaje sería el que tiene a los mejores jugadores.

Vayamos a la elección de Juan y Pedro.

Luego de elegir en primera ronda al 1 y al 2 respectivamente, Pedro ahora elige primero y selecciona al jugador 3, mientras que Juan se lleva al 4 para su equipo. En resumen, luego de elegir al primero, se alternaran eligiendo de a dos jugadores, por lo tanto quien tiene al uno también tendrá al 20 (el mejor y el «patadura»).

Así quedaron los equipos:

Equipo de Juan: jugadores 1 – 4 – 5 – 8 – 9 – 12 – 13 – 16 – 17 – 20

Equipo de Pedro: Jugadores 2 – 3 – 6 – 7 – 10 – 11 – 14 – 15 – 18 – 19

Si no tiene ganas de andar haciendo cuentas Obdulio suma por usted y le dice que ambos equipos suman 105.

Si los equipos se hubiesen organizado por la forma tradicional, el equipo de Juan tendría a la suma de los impares del 1 al 19 que da 100, mientras que el equipo de Pedro formado por los jugadores con número par suma 110.

Sin dudas la forma que propuso Pedro es más justa.

Probablemente si Ud propone esta forma de elección en un partido de futbol 5 entre sus amigos será objeto de bullying por el resto de la jornada. Sin embargo, puede decirles tranquilamente que Obdulio avala esta forma que descubrió mientras se hacía el estudioso mirando el video de la charla de un matemático.

¿Y qué hacemos con los penales?

Pues utilizando la rutina demostrada líneas arriba la FIFA hizo el experimento en el Mundial Sub-20 disputado en Corea del Sur en 2017. En este caso, la idea es repartir la presión que tienen los jugadores en el momento del penal que por lo general aumenta para el que patea en segundo turno.

Se cambió la forma de tirar penales de manera alternada (primero el equipo A, luego el B y así sucesivamente), por los «penales ABBA».

La idea es la misma que la del «tie break» del Tenis. El que abre la serie patea primero y luego se alternan de a dos en dos hasta el último penal que le vuelve a quedar al que inició la tanda de penales.

Tal vez lo recuerde, las selecciones de Uruguay y Portugal definieron mediante este sistema de penales tras empatar el partido 2 a 2. Uruguay ganó esa serie y Portugal fue quien inició la definición.

En el partido semifinal entre Uruguay y Venezuela, los venezolanos empezaron pateando y ganaron la serie.

Uruguay volvió a definir por penales, ésta vez por el tercer puesto contra Italia. La Celeste inició la serie y perdió.

La matemática demuestra que el sistema ABBA es más justo que el tradicional. No se puede demostrar un patrón con tres o cuatro definiciones por penales así que FIFA sigue evaluando el asunto para dar el paso y cambiar la definición por penales en competencias de mayores.

Hacer un poco de números para explicar cuestiones del fobal es más frecuente de lo que pensamos.

 

Obdulio hace cuentas sin calculadora,

Obdulio son los Padres

 

Nota de Obdulio: El video de Adrián Paenza se adjunta a continuación y la referencia al fútbol está casi al final (1h 03m 23s aproximadamente). Si le interesa el tema y quiere ver más videos al respecto Obdulio le recomienda el programa «Alterados por Pi», conducido por Paenza y que se emitió durante 10 años por TV en Argentina. Los capítulos se encuentran fácilmente en YouTube.